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Les opérations


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LES NOMBRES DECIMAUX et LES OPERATIONS 

 


Ecriture d'un nombre en chiffres:
Exemple1:Cent quarate sept unités 2 millièmes 5 centièmes et 3 millièmes. 
Exemple2:cinq unités et 3 centièmes
centaines dizaines unités   dxièmes centièmes millièmes
1 4 7 , 2 5 3
    5 , 0 3  

Décomposition d'un nombre décimal

147,253
=147+2/10+5/100+3/1000
147,253=147+(2x0,1)+(5x0,01)+(3x0,001)
147,253=147+0,2+0,05+0,007

Les opérations dans les nombres décimaux:
vous procédez comme pour les autres opérations.La virgule de chaque nombre et le repère efficace pour poser les chiffres.     
Addition:  poser et effectuer  4,07 + 248
                  4,07
          +  248,00
          _________
                252,07

Justification:

premier nombre       deuxième nombre 
(
4 + 0 + 0,07) +  (200 + 40 + 8  + 0 + 0) =  4 + 8 + 40 +200 + 0 + 0,07 = 252,07

Soustraction:  poser et effectuer   8,2 - 0,874
                         8,200
                     -   0,874
                    ________
                          7,326

Remarque:pour effectuer la soustraction nous devons remplacer les chiffres manquants du premier nombre par des zéros.Il ne faut jamais oublier de poser la virgule sous la virgule dans le resultat obtenu.
Multiplication:
poser et effectuer  : 7,04 x 2,05
                         7,04
                     x  2,05
                   ________
                         3520
                     1408. .
                   ________
                      14,4320
Justification:
premier nombre   deuxième nombre
(7 + 0 + 0,04)   x     (2 + 0 + 0,05)
=( 0,05 x 0,04 ) + (0,05 x 0 ) + (0,05 x 7) +(2 x 0,04) +(2x7)=14,432

Remarque: pour mettre la virgule dans le produit obtenu,il faut compter les chiffres vers la droite de la virgule dans les 2 nombres.Dans cet exemple  il faut compter 4 chiffres dans le produit à partir de la droite et mettre la virgule.

Division: la division n'est pas possible sans utilisation d'une calculette si le diviseur est un nombre décimal.Dans ce cas il faut convertir le diviseur en un nombre entier.

Exemple: 14,7 : 0,7 =
147 : 7=21
0,7  est multiplié par 10 puisqu'il a un chiffre après la virgule.
14,7 est la dividende 0,7 est le diviseur. 
14,7 est aussi multiplié par 10 car nous pouvons multiplier la dividende et le diviseur par le même nombre et le quotient ne change pas.
Pour convertir le diviseur en un nombre entier nous devons le multiplier par: 10; 100; 1000...selon les cas et faire autant pour la dividende.
 14,7 0,7
  14 7 7
14
  00 7
-     
       0
21

Vérification:14,7=(0,7 x 21) + 0
147=(7 x21) + 0









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